Question

【题目】小明用的练习本可以到甲超市购买，也可以到乙超市购买．已知两超市的标价都是每本1元，但甲超市的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖．乙超市的优惠条件是从第1本开始就按标价的85%卖．

(1)当小明要买20本时，到哪家超市购买较省钱？

(2)写出甲超市中，收款y甲(元)与购买本数x(本)(x＞10)的关系式．

(3)小明现有24元钱，最多可买多少本练习本？

Answer 1

【答案】(1)一样（2）y甲＝0.7x＋3(x>10)（3）30本

【解析】试题分析：(1)、根据甲超市所需要的费用=前10本的总费用+后10本的总费用×70%得出甲所需要的费用，根据乙超市所需要的费用=20本的总费用×85%得出乙所需要的费用，然后进行比较大小得出答案；(2)、甲超市所需要的费用=前10本的总费用+超出10本的总费用×70%得出函数解析式；(3)、首先求出乙的函数解析式，然后分别求出甲和乙超市分别能买到几本练习本，从而得出答案．

试题解析：(1)、买20本时，在甲超市购买需用10×1＋10×1×70%＝17(元)，

在乙超市购买需用20×1×85%＝17(元)，

所以买20本到两家超市买收费一样．

(2)、y甲＝10×1＋(x－10)×1×70%＝0.7x＋3(x>10)．

(3)由题知乙超市收款y乙(元)与购买本数x(本)间的关系式为y乙＝x×1×85%＝x.

所以当y甲＝24时，24＝0.7x甲＋3，x甲＝30；当y乙＝24时，24＝x乙，x乙≈28.

所以拿24元钱最多可以买30本练习本(在甲超市购买)．