阅读材料:如图(一).在已建立直角坐标系的方格纸中.图形①的顶点为A.B.C.要将它变换到图④(变换过程中图形的顶点必须在格点上.且不能超出方格纸的边界)．例如:将图形①作如下变换．第一步:平移.使点C.得图②,第二步:旋转.绕着点(4.3)旋转180°.得图③,第三步:平移.使点.得图④．则图形①被变换到了图④．解决问题:(1)在上述变化过� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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25、阅读材料：
如图（一），在已建立直角坐标系的方格纸中，图形①的顶点为A、B、C，要将它变换到图④（变换过程中图形的顶点必须在格点上，且不能超出方格纸的边界）．
例如：将图形①作如下变换（如图二）．
第一步：平移，使点C（6，6）移至点（4，3），得图②；
第二步：旋转，绕着点（4，3）旋转180°，得图③；
第三步：平移，使点（4，3）移至点O（0，0），得图④．
则图形①被变换到了图④．

解决问题：
（1）在上述变化过程中A点的坐标依次为：
（4，6）→（

，

）→（

，

）→（

，

）
（2）如图（三），仿照例题格式，在直角坐标系的方格纸中将△DEF经过平移、旋转、翻折等变换得到△OPQ．（写出变换步骤，并画出相应的图形）

分析：（1）根据序号，观察图形，可直接得出A点变化过程中的坐标；
（2）可以将图形先翻折，再旋转，最后平移得到．

解答：解：（1）（2，3）→（6，3）→（2，0），

（2）第一步：翻折，沿DE所在直线翻折180°，得图2；
第二步：旋转，绕着点（5，4）旋转90°，得图3；
第三步：平移，使点（3，4）移至点O（0，0），得图4．

点评：本题考查了坐标系中的平移，旋转，翻折变换，形数结合，培养学生动手能力及合理的设计能力，本题答案不唯一．

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阅读材料：如图（一），△ABC的周长为l，内切圆O的半径为r，连接OA、OB、OC，△ABC被划分为三个小三角形，用S_△ABC表示△ABC的面积．

∵S_△ABC=S_△OAB+S_△OBC+S_△OCA
又∵S_△OAB=

AB•r，S_△OBC=

BC•r，S_△OCA=

CA•r
∴S_△ABC=

AB•r+

BC•r+

CA•r=

l•r（可作为三角形内切圆半径公式）
（1）理解与应用：利用公式计算边长分为5、12、13的三角形内切圆半径；
（2）类比与推理：若四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆，如图（二））且面积为S，各边长分别为a、b、c、d，试推导四边形的内切圆半径公式；
（3）拓展与延伸：若一个n边形（n为不小于3的整数）存在内切圆，且面积为S，各边长分别为a₁、a₂、a₃、…、a_n，合理猜想其内切圆半径公式（不需说明理由）．

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