Question

【题目】如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD相交于点O，下列四组条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（　　）

A.AB＝DC，AC＝DBB.AB＝DC，∠ABC＝∠DCB

C.BO＝CO，∠A＝∠DD.∠ABD＝∠DCA，∠A＝∠D

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据全等三角形的判定定理，逐一判断选项，即可得到结论．

∵AB＝DC，AC＝BD，BC＝CB，

∴△ABC≌△DCB（SSS），

故A选项正确；

∵AB＝DC，∠ABC＝∠DCB，BC＝CB，

∴△ABC≌△DCB（SAS），

故B选项正确；

∵BO＝CO，

∴∠ACB＝∠DBC，

∵BC＝CB，∠A＝∠D

∴△ABC≌△DCB（AAS），

故C选项正确；

∵∠ABD＝∠DCA，∠A＝∠D，BC＝CB，

不能证明△ABC≌△DCB，

故D选项错误；

故选：D．