[题目]在平面直角坐标系xOy中.已知一次函数的图象经过点A(5.0).B(1.4)．(1)求这个一次函数的表达式,(2)直线AB.直线y＝2x﹣4与y轴所围成的三角形的面积为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数的图象经过点A（5，0），B（1，4）．

（1）求这个一次函数的表达式；

（2）直线AB、直线y＝2x﹣4与y轴所围成的三角形的面积为　　．

【答案】（1）y＝﹣x+5；（2）．

【解析】

（1）利用待定系数法即可求得；

（2）求得直线AB，直线y＝2x﹣4与y轴的交点，以及两直线的交点坐标，然后根据三角形面积公式，即可求解．

（1）设一次函数的解析式为：y＝kx+b，

∵一次函数的图象经过点A(5，0)，B(1，4)，

∴，解得：，

∴一次函数的表达式为：y＝﹣x+5；

（2）联立，解得：，

∴两直线的交点坐标为：(3，2)，

直线y＝2x﹣4中，令x＝0，则y＝﹣4；直线y＝﹣x+5中，令x＝0，则y＝5．

∴两直线与y轴的交点分别为：(0，﹣4)和(0，5)，

∴直线AB、直线y＝2x﹣4与y轴所围成的三角形的面积为：，

故答案为：．

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（1）求y与x的函数解析式；

（2）水蜜桃的进价是40元/箱，若该超市每天销售水蜜桃盈利1600元，要使顾客获得实惠，每箱售价是多少元？

（3）七月份连续阴雨，销售量减少，超市决定采取降价销售，所以从7月17号开始水蜜桃销售价格在（2）的条件下，下降了m%，同时水蜜桃的进货成本下降了10%，销售量也因此比原来每天获得1600元盈利时上涨了2m%（m＜100），7月份（按31天计算）降价销售后的水蜜桃销售总盈利比7月份降价销售前的销售总盈利少7120元，求m的值．