Question

【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数的图象经过点A（5，0），B（1，4）．

（1）求这个一次函数的表达式；

（2）直线AB、直线y＝2x﹣4与y轴所围成的三角形的面积为　 　．

Answer 1

【答案】（1）y＝﹣x+5；（2）．

【解析】

（1）利用待定系数法即可求得；

（2）求得直线AB，直线y＝2x﹣4与y轴的交点，以及两直线的交点坐标，然后根据三角形面积公式，即可求解．

（1）设一次函数的解析式为：y＝kx+b，

∵一次函数的图象经过点A(5，0)，B(1，4)，

∴，解得：，

∴一次函数的表达式为：y＝﹣x+5；

（2）联立，解得：，

∴两直线的交点坐标为：(3，2)，

直线y＝2x﹣4中，令x＝0，则y＝﹣4；直线y＝﹣x+5中，令x＝0，则y＝5．

∴两直线与y轴的交点分别为：(0，﹣4)和(0，5)，

∴直线AB、直线y＝2x﹣4与y轴所围成的三角形的面积为：，

故答案为：．