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    【题目】己知：二次函数y=ax2+bx+6（a≠0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），点A，点B的横坐标是一元二次方程x2﹣4x﹣12=0的两个根．

    （1）求出点A，点B的坐标．

    （2）求出该二次函数的解析式.

    【答案】（1）A（-2，0），B（6，0），（2）y=-x2+2x+6．

    【解析】

    （1）利用因式分解法解方程x2-4x-12=0即可得到A点和B点坐标；

    （2）设交点式y=a（x+2）（x-6）=ax2-4ax-12a，则-12a=6，解得a=-，所以抛物线解析式为y=-x2+2x+6．

    （1）解方程x2-4x-12=0得x1=-2，x2=6，

    所以A（-2，0），B（6，0），

    （2）因为抛物线与x轴交于点A（2，0），B（6，0），则抛物线解析式为y=a（x+2）（x-6）=ax2-4ax-12a，

    则-12a=6，解得a=-，

    所以y=-x2+2x+6．

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    （1）求m、n的值和反比例函数的表达式．

    （2）将矩形OABC的一角折叠，使点O与点D重合，折痕分别与x轴，y轴正半轴交于点F，G，求线段FG的长．

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    （2）求矩形菜园ABCD面积的最大值．

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    【题目】四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，

    （1）指出旋转中心和旋转角度；

    （2）求DE的长度；

    （3）BE与DF的位置关系如何？

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    【题目】如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，点E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，则四边形EFGH是（　　）

    A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四边形

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    【题目】如图，一块铁片边缘是由抛物线和线段AB组成，测得AB=20cm，抛物线的顶点到AB边的距离为25cm．现要沿AB边向上依次截取宽度均为4cm的矩形铁皮，从下往上依次是第一块，第二块…如图所示．已知截得的铁皮中有一块是正方形，则这块正方形铁皮是第________块．

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    【题目】如图1，在正方形ABCD中，点E为AD上一点，FG⊥CE分别交AB、CD于F、G，垂足为O．

    （1）求证：CE=FG；

    （2）如图2，连接OB，若AD=3DE，∠OBC=2∠DCE。

    求的值；

    若AD=3，则OE的长为_________（直接写出结果）．

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