【题目】如图，一块铁片边缘是由抛物线和线段AB组成，测得AB=20cm，抛物线的顶点到AB边的距离为25cm．现要沿AB边向上依次截取宽度均为4cm的矩形铁皮，从下往上依次是第一块，第二块…如图所示．已知截得的铁皮中有一块是正方形，则这块正方形铁皮是第________块．
【答案】6
【解析】
根据已知条件建立坐标系，得出此抛物线的顶点坐标以及图象与x轴的交点坐标，求出二次函数解析式，再根据M点的横坐标，求出纵坐标，即可解决问题；
解：如图，建立平面直角坐标系．
∵AB=20cm，抛物线的顶点到AB边的距离为25cm，
∴此抛物线的顶点坐标为：（10，25），图象与x轴的交点坐标为：（0，0），（20，0），
∴抛物线的解析式为：
，
∵点A（0，0）在抛物线上，
∴0=100a+25，解得
,
∴抛物线的解析式为:
,
现要沿AB边向上依次截取宽度均为4cm的矩形铁皮，
∴截得的铁皮中有一块是正方形时，正方形边长一定是4cm．
∴当四边形DEFM是正方形时，DE=EF=MF=DM=4cm，
∴M点的横坐标为AN-MK=10-2=8，
即x=8，代入,得y=24，
∴KN=24，24÷4=6，
∴这块正方形铁皮是第六块.
故答案是6.
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【题目】已知正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O．
（1）如图1，E，G分别是OB，OC上的点，CE与DG的延长线相交于点F．若DF⊥CE，求证：OE=OG；
（2）如图2，H是BC上的点，过点H作EH⊥BC，交线段OB于点E，连结DH交CE于点F，交OC于点G．若OE=OG，
①求证：∠ODG=∠OCE；
②当AB=1时，求HC的长．
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【题目】己知：二次函数y=ax2+bx+6（a≠0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），点A，点B的横坐标是一元二次方程x2﹣4x﹣12=0的两个根．
（1）求出点A，点B的坐标．
（2）求出该二次函数的解析式.
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【题目】如图，在△ABC中，AC=BC=6,∠ACB＞90°,∠ABC的平分线交AC于点D，E是AB上一点，且BE=BC，CF∥ED交BD于点F，连接EF,ED.
（1）求证：四边形CDEF是菱形．
（2）当∠ACB＝ 度时，四边形CDEF是正方形，请给予证明；并求此时正方形的边长。
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【题目】如图，抛物线与x轴交于点A（﹣
， 0），点B（2，0），与y轴交于点C（0，1），连接BC．
（1）求抛物线的解析式；
（2）N为抛物线上的一个动点，过点N作NP⊥x轴于点P，设点N的横坐标为t（﹣＜t＜2），求△ABN的面积s与t的函数解析式；
（3）若0＜t＜2且t≠0时，△OPN∽△COB，求点N的坐标．
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=20，DE是△ABC的中位线，点M是边BC上一点，BM=3，点N是线段MC上的一个动点，连接DN，ME，DN与ME相交于点O．若△OMN是直角三角形，则DO的长是______．
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【题目】某校为了解全校1600名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的部分学生，对这些学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计，根据所得数据绘制了一幅统计图，根据以上信息及统计图解答下列问题
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为______；
（2）求这些学生每周课外体育活动时间的平均数________；
（3）估计全校学生每周课外体育活动时间不少于4小时的人数________．
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【题目】如图，正方形ABCD的边长是3，BP=CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：①AQ⊥DP；②OA2=OEOP；③S△AOD=S四边形OECF；④当BP=1时，tan∠OAE=
，其中正确结论的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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