Question

8．若一次函数y=3x-7与y=2x+8的交点P的坐标为（15，38），则方程组$\left\{\begin{array}{l}3x-y=7\\ 2x-y=-8\end{array}\right.$的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=15}\\{y=38}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解，因此联立两函数解析式所得方程组的解，即为两函数图象的交点坐标．

解答 解：一次函数y=3x-7与y=2x+8的交点P的坐标为（15，38），
所以x=15，y=38同时满足两个函数解析式，
则$\left\{\begin{array}{l}{x=15}\\{y=38}\end{array}\right.$是二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}3x-y=7\\ 2x-y=-8\end{array}\right.$的解．
故答案为$\left\{\begin{array}{l}{x=15}\\{y=38}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了一次函数与二元一次方程组，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的函数解析式式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．