在一次汽车展上.甲展位对A型车和B型车两种车型购买的客户进行优惠:A.B型车都购买3辆及以上时.A型车每辆优惠0.5万元.B型车每辆优惠1万元．一家公司准备买9辆车.按优惠后的价格计算结果如下表:购买量购买量A型车45B型车54总价128万元124万元(1)计算两种型号的车原价分别是多少元?(2)乙展位对该公司同时购买9辆车很感兴� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

13．在一次汽车展上，甲展位对A型车和B型车两种车型购买的客户进行优惠：A、B型车都购买3辆及以上时，A型车每辆优惠0.5万元，B型车每辆优惠1万元．一家公司准备买9辆车，按优惠后的价格计算结果如下表：

	购买量	购买量
A型车	4	5
B型车	5	4
总价	128万元	124万元

（1）计算两种型号的车原价分别是多少元？
（2）乙展位对该公司同时购买9辆车很感兴趣，给出同时购买9辆车且每种车型分别购买3辆及以上时两种车型均实行6%的优惠措施，且该公司要求尽可能多地购买B型车．请你通过计算说明该公司应该在哪个展位定车（两展位这两款车原价都相同）．

分析（1）设A型车优惠后的价格为每辆x万元，B型车优惠后的价格为每辆y万元，根据“A型车买4辆B型车买5辆花费128万，A型车买5辆B型车买4辆花费124万”，即可列出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；
（2）结合题意可知该公司购A型车3辆，购B型车6辆，根据“总费用=购买A型车的费用+购买B型车的费用”算出甲、乙两展位购买A型车3辆、B型车6辆所需总钱数，二者作比较即可得出结论．

解答解：（1）设A型车优惠后的价格为每辆x万元，B型车优惠后的价格为每辆y万元，
由题意，得：$\left\{\begin{array}{l}{4x+5y=128}\\{5x+4y=124}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=12}\\{y=16}\end{array}\right.$，
∴A型车原价：12+0.5=12.5（万元）；B型车原价：16+1=17（万元）．
答：A型车原价为12.5万元，B型车原价为17万元．
（2）由题意该公司购A型车3辆，购B型车6辆，
甲展位：12×3+16×6=132（万元），
乙展位：（12.5×3+17×6）×94%=131.13（万元），
∵132＞131.13，
∴该公司应该在乙展位定车．

点评本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系列出关于x、y的二元一次方程组；（2）根据数量关系列式计算．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出算式（方程或方程组）是关键．

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