Question

【题目】如图是一张长方形纸片，长为，长为.

(1)若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，则形成的几何体是______；

(2)若将这个长方形纸片绕边所在直线旋转一周，则形成的几何体的体积是____(结果保留)；

(3)若将这个长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，求形成的几何体的表面积(结果保留).

Answer 1

【答案】(1)圆柱；(2)；(3)或.

【解析】

（1）矩形旋转一周得到圆柱；

（2）绕AB旋转得到的圆柱的底面半径为，高为，从而计算体积即可；

（3）分两种情况讨论，绕边和绕CD边时，分别计算表面积即可．

(1)圆柱；

(2) 绕AB旋转得到的圆柱的底面半径为，高为，体积；

(3)绕边所在直线旋转得到的圆柱的底面半径为，高为，

表面积是：；

绕边所在直线旋转得到的圆柱的底面半径为，高为，

表面积是：.

答：形成的几何体的表面积是或.