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【题目】如图所示,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=25°,∠2=30°,则∠3=__

【答案】55°

【解析】求出∠BAD=∠EAC,证△BAD≌△EAC,推出∠2=∠ABD=30°,根据三角形的外角性质求出即可.

解:∵∠BAC=∠DAE,

∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC,

∴∠1=∠EAC,

在△BAD和△EAC中,

AB=AC,∠BAD=∠EAC,

∴△BAD≌△EAC(SAS),

∴∠2=∠ABD=30°,

∵∠1=25°,

∴∠3=∠1+∠ABD=25°+30°=55°,

故答案为:55°.

“点睛”本题考查了全等三角形的判定及性质;解答时,除必备的知识外,还应将条件和所求联系起来,即将所求的角与已知角通过全等及内角、外角之间的关系联系起来.

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