Question

如图是反比例函数y=在第二象限内的图象，若图中的矩形OABC的面积为2，则k的值为

1. A.
   -2
2. B.
   2
3. C.
   4
4. D.
   -4

Answer 1

A
分析：过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的矩形面积S是个定值|k|，再由反比例的函数图象所在象限确定出k的值．
解答：因为反比例函数y=，且矩形OABC的面积为2，
所以|k|=2，即k=±2，
又反比例函数的图象y=在第二象限内，k＜0，
所以k=-2．
故选A．
点评：本题主要考查了反比例函数 中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为 |k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．