Question

直接写出因式分解的结果：（1）x²-1=________；（2）x²-6x+9=________．

Answer 1

解：（1）x²-1=x²-1²=（x+1）（x-1）；
（2）x²-6x+9=x²-2×3x+3²=（x-3）²．
故答案为：（x+1）（x-1）；（x-3）²．
分析：（1）把1变为平方形式，发现是两数的平方差，符合平方差公式的特点，利用平方差公式即可分解因式；
（2）把第二项变为3与x乘积的2倍，第三项写出3的平方，然后利用差的完全平方公式即可分解因式．
点评：本题考查了运用公式法分解因式，其中完全平方公式为：a²±2ab+b²=（a±b）²；平方差公式为：a²-b²=（a+b）（a-b）．熟练掌握完全平方公式和平方差公式的结构特点是解题的关键．