Question

【题目】某乡镇决定对A、B两村之间的公路进行改造，并有甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑．已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工．乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务有甲工程队单独完成，直到公路修通．下图是甲乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）乙工程队每天修公路多少米？

（2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系式．

（3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？

Answer 1

【答案】（1）120；（2）=120x－360；=60x；（3）9.

【解析】

试题分析：（1）根据图象得出乙每天修的米数；（2）根据待定系数法求出函数解析式；（3）首先求出总的路程，然后计算.

试题解析：（1）∵720÷（9－3）＝120∴乙工程队每天修公路120米.

（2）设y乙＝kx+b，则 ∴ ∴y乙＝120x－360

当x＝6时，y乙＝360

设y甲＝kx，

则360=6k，k＝60，

∴y甲＝60x

（3）当x＝15时，y甲＝900，

∴该公路总长为：720+900＝1620（米）

设需x天完成，由题意得，（120+60）x＝1620 解得x＝9

答：需9天完成