Question

3．某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每降0.5元，商场平均每天可多售出1件．如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利1200元，尽量减少库存，衬衫的单价应降价多少元？

Answer 1

分析 由题意，可设衬衫的单价应下降x元．则每天可售出（20+2x）件，每件盈利（40-x）元．再根据相等关系：每天的获利=每天售出的件数×每件的盈利；列方程求解即可．

解答 解：设衬衫的单价应下降x元，
由题意得：1200=（20+2x）×（40-x），
解之，得：x=20或10，
∴每天可售出（20+2x）=60或40件；
∵商场要尽量减少库存，x=10舍去，
∴x应取20元．
答：衬衫的单价应下降20元．

点评 考查了一元二次方程的应用，找到题目的相等关系：每天的获利=每天售出的件数×每件的盈利；是解答本题的关键，注意判断所求的解是否符合题意．