设△ABC的三边长分别为a、b、c，其中a、b满足|a+b-4|+（a-b+2）²=0，则第三边的长c的取值范围是

A.
3＜c＜5
B.
2＜c＜3
C.
1＜c＜4
D.
2＜c＜4

D
分析：首先根据方程及非负数的性质求得a，b的值，再根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边来确定c的取值范围即可．
解答：∵a、b满足|a+b-4|+（a-b+2）²=0，|a+b-4|≥0，（a-b+2）²≥0．
∴a+b-4=0，a-b+2=0．
∴a=1，b=3．
∴c的取值范围为：3-1＜c＜3+1．
即：c的取值范围为：2＜c＜4．
故选D．
点评：此题主要考查学生对三角形三边关系及非负数的性质的理解及运用能力．

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设a，b，c分别是△ABC的三边长，且

a+b

a+b+c

，则它的内角∠A、∠B的关系是（　　）

A、∠B＞2∠A

B、∠B=2∠A

C、∠B＜2∠A

D、不确定

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①连接AC、CF，并擦去AD、DC、GF，则得图B，根据图B说明：AC=CF；
②在①说明过程中，你还能得到哪些些结论，把它写下来，写满3个正确结论得2分，每多写一个正确结论加1分，不必说明理由；
③在图B中，请你连接AF，则四边形ACEF为梯形．设Rt△ABC的三边长如图所示，请你用两种不同的方法将梯形ABEF的面积S，用a、b、c表示出来；
④根据③的结论，你猜想Rt△ABC的三边长a、b、c之间有何数量关系？

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