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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    设a，b，c分别是△ABC的三边长，且
    a
    b
    =
    a+b
    a+b+c
    ，则它的内角∠A、∠B的关系是（　　）
    A、∠B＞2∠A
    B、∠B=2∠A
    C、∠B＜2∠A
    D、不确定
    分析：根据
    a
    b
    =
    a+b
    a+b+c
    即可求得
    a
    b
    =
    b
    a+c
    ，延长CB至D，使BD=AB，即可求证△ABC∽△DAC，即可得∠ABC=∠D+∠BAD=2∠D=2∠BAC．即可解题．
    解答：精英家教网解：由
    a
    b
    =
    a+b
    a+b+c
    得
    a
    b
    =
    b
    a+c
    ，
    延长CB至D，使BD=AB，
    于是CD=a+c，
    在△ABC与△DAC中，∠C为公共角，
    且BC：AC=AC：DC，
    ∴△ABC∽△DAC，∠BAC=∠D，
    ∵∠BAD=∠D，
    ∴∠ABC=∠D+∠BAD=2∠D=2∠BAC．
    故选B．
    点评：本题考查了相似三角形对应边比值相等的性质，相似三角形的判定，本题中求证△ABC∽△DAC是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知C、D是双曲线，y=
    m
    x
    在第一象限内的分支上的两点，直线CD分别交x轴、y轴精英家教网于A、B两点，设C、D的坐标分别是（x1，y1）、（x2，y2），连接OC、OD．
    （1）求证：y1＜OC＜y1+
    m
    y1
    ；
    （2）若∠BOC=∠AOD=a，tana=
    1
    3
    ，OC=
    		10
    ，求直线CD的解析式；
    （3）在（2）的条件下，双曲线上是否存在一点P，使得S△POC=S△POD？若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，过反比例函数y=
    2009x
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    S2（填＞，＜或=）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示的长方形中，甲、乙、丙、丁四块面积相等，甲的长是宽的2倍，设乙的长和宽分别是a和b，则a：b=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    设a，b，c分别是一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项，根据下列条件，写出该一元二次方程．
    （1）a：b：c=3：4：5，且a+b+c=36；
    （2）（a-2）2+|b-4|+
    		c-6
    =0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    定理1  （塞瓦（Ceva）定理）：
    设P，Q，R分别是△ABC的BC，CA，AB边上的点．若AP，BQ，CR相交于一点M，则
    BP
    PC
    •
    CQ
    QA
    •
    AR
    RB
    =1    ．

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