Question

【题目】小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米且垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为（ ）

A．（6+）米 B．12米

C．（4-2）米 D．10米

Answer 1

【答案】A.

【解析】

试题解析：延长AC交BF延长线于D点，

则∠CFE=30°，作CE⊥BD于E，

在Rt△CFE中，∠CFE=30°，CF=4m，

∴CE=2（米），EF=4cos30°=2（米），

在Rt△CED中，

∵同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，CE=2（米），CE：DE=1：2，

∴DE=4（米），

∴BD=BF+EF+ED=12+2（米）

在Rt△ABD中，AB=BD=（12+2）=（+6）（米）．

故选A．