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【题目】已知abc在数轴上对应的点如图所示,

1)化简:2|bc||b+c|+|ac||ab|

2)若(c+42|a+c+10|互为相反数,且b|ac|,求(1)中式子的值.

【答案】12b;(24

【解析】

1)通过数轴判断acb的相对大小,从而确定绝对值里代数式的值的符号,再去掉绝对值,最后实现化简;

2)两个非负数互为相反数,只能各自为零.求出abc的值再计算代数式的值.

(1)观察数轴可知a<c<0<b,且|a|>|c|>|b|

bc>0b+c<0ac<0ab<0

∴原式=2(bc)+(b+c)+(ca)+(ab)=2b

故化简结果为2b.

(2)(c+4)2|a+c+10|互为相反数,

(c+4)2+|a+c+10|=0

c+4=0a+c+10=0

c=4a=6

b=|ac|,∴b=2

2b=4

(1)式的值为4.

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9

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5

1

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