Question

【题目】从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．若前m个格子中所填整数之和是2014，则m的值为_______

9

a

b

c

－5

1

…

Answer 1

【答案】1204或者1208

【解析】

任意三个相邻数的和相等意味着整个数列都是由3个数按照相同的顺序排列的，根据已知数的位置就能写出它们的排列。

9+a+b=a+b+c，9=c

b+c-5=c-5+1，b=1

a+b+c=b+c-5，-a=-5

9、-5、1、9、-5、1、9、-5、1、9、-5、+1…….

9-5+1=5

每3个格=5,

1、2010=5402，4023格后1或2个格和2010+9=2019，2019-5=2014，m=4023+2=1208

2、2005=5401，4013格后1或2个格和2005+9=2014,2014-5=2009，所以m=4013+1=1204