练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    把矩形ABCD以对角线AC为折痕折叠（如图所示），设 AF交DC于点E。
    求证：DE = FE                            
    证明见解析
    证明：∵△ABC与△AFC关于AC对称，∴△ABC≌△AFC.
    即，∠B=∠F，CF=BC=AD
    在Rt△ADE与Rt△CFE中，∠AED=∠CEF（对顶角）
    AD = CF   （已证）
    ∠B=∠F    （已证）
    ∴Rt△ADE≌Rt△CFE（AAS）
    ∴DE ="FE"
    说明：本题有不同的证法，可参照评分.
    根据对折的性质可以得到：△ABC≌△AFC，然后根据AAS即可证得：Rt△ADE≌Rt△CFE，从而证得DE=FE．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在梯形中，∥，点、在边上，∥， ∥，且四边形是平行四边形．
    （1）试判断线段与的长度之间有怎样的数量关系？并证明你的结论；
    （2）现有三个论断：①；②∠+∠=90°；③∠=2∠．请从上述三个论断中选择一个论断作为条件，证明四边形是菱形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，折叠直角梯形纸片的上底AD，点D落在底边BC上点F处，已知， ，则长为        ㎝.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，已知，则图中长度为8的线段条数有（   ）
    A、2        B、4        C、5        D、6

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形.
    (1)ACF与ACG相似吗？说说你的理由.
    (2)求∠1+∠2的度数.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，P点坐标为(3，3)，l1⊥l2，l1、l2分别交x轴和y轴于A点和B点，则四边形OAPB的面积为_________________．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    命题“等腰梯形的对角线相等”。它的逆命题是                     .

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，矩形纸片ABCD中，AB＝5cm，BC＝10cm，CD上有一点E，EC＝2cm，AD上有一点P，PA＝6cm，过点P作PF⊥AD交BC于点F，将纸片折叠，使P与E重合，折痕交PF于Q，则线段PQ的长是（        ）cm.
    A．4B．4.5C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，平行四边形ABCD中，EF过AC的中点O，与边AD、BC分别相交于点E、F。
    （1）试说明四边形AECF是平行四边形。
    （2）若EF过AC的中点，且与AC垂直时，试说明四边形AECF是菱形。
    （3）当EF与AC有怎样的数量和位置关系时，四边形AECF是矩形。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案