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    如图，折叠直角梯形纸片的上底AD，点D落在底边BC上点F处，已知， ，则长为        ㎝.
    3
    设EC长xcm，则DE长（8-x）cm，由折叠可知，EF=DE=（8-x）cm，而FC=4cm，
    利用勾股定理，可得方程
    x2+42=（8-x）2整理，得-16x+48=0，
    解之，得x=3．
    故EC长3cm．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在梯形中，∥，，为中点．

    （1）求证：≌．（2）若平分，且，求的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    把矩形ABCD以对角线AC为折痕折叠（如图所示），设 AF交DC于点E。
    求证：DE = FE                            

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，沿虚线将平行四边形ABCD剪开，则得到的四边形是（   ）
    A．梯形B．平行四边形C．矩形D．菱形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，如图，正方形的边长为6，菱形的三个顶点分别在正方形边上，，连接．
    （1）当时，求的面积；
    （2）设，用含的代数式表示的面积；
    （3）判断的面积能否等于，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图（1），我们将相同的两块含30°角的直角三角尺Rt△DEF与Rt△ABC叠合，使DE在AB上，DF过点C，已知AC=DE=6。将图（1）中的△DEF绕点D逆时针旋转（DF与AB不重合），使边DF、DE分别交AC、BC于点P、Q，如图（2）。
    (1)求证：△CQD∽△APD
    (2)连结PQ，设AP=x，求面积S△PCQ关于x的函数关系式；
    (3)将图（1）中的△DEF 向左平移（A、D不重合），使边FD、FE分别交AC、BC于点M、N，如图（3）,连结MN，试问△MCN面积是否存在最大值、如不存在，请说明理由；如存在请求出S△MCN 的最大值，

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图。四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED=2∠CED，点G是DF的中点，若BE=1，AG=4，则AB的长为     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG>60°，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连结AH，则与∠BEG相等的角的个数为_____个。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，Rt△ABC中∠B=90°，AC=10cm，BC=6cm，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以2cm/s的速度，沿AB向终点B移动；点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C移动，其中一点到终点，另一点也随之停止.连结PQ,设动点运动时间为x秒.
    （1）用含x的代数式表示BQ为________cm，PB为_________cm；
    （2）是否存在x的值，使得四边形APQC的面积等于20cm2？若存在， 请求出此时x的值；若不存在，请说明理由。

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