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【题目】在平面直角坐标系 中,已知一次函数 相交于点 ,且 轴交于点
(1)求一次函数 的解析式;
(2)当 时,求出 的取值范围.

【答案】
(1)

解:∵一次函数 过点

又∵一次函数 经过点

解得:


(2)

解: 依题可得:2x>-x+3>0

∴x 的取值范围为:1<x<3.


【解析】(1)将A(1,2)代入一次函数 y1=mx得m=2,从而得到正比例函数解析式;再将A(1,2) , B(0,3)代入一次函数 y2=kx+b(k≠0) 得一个二元一次方程方程组 ;解得: ;从而得到一次函数解析式。
(2) 依题可得:2x>-x+3>0,解之即可得到x 的取值范围。
【考点精析】解答此题的关键在于理解确定一次函数的表达式的相关知识,掌握确定一个一次函数,需要确定一次函数定义式y=kx+b(k不等于0)中的常数k和b.解这类问题的一般方法是待定系数法.

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