【题目】在平面直角坐标系 中,已知一次函数 与 相交于点 ,且 与 轴交于点 .
(1)求一次函数 和 的解析式;
(2)当 时,求出 的取值范围.
【答案】
(1)
解:∵一次函数 过点
∴
∴ ;
又∵一次函数 经过点 ,
∴ ;
解得:
∴
(2)
解: 依题可得:2x>-x+3>0
∴x 的取值范围为:1<x<3.
【解析】(1)将A(1,2)代入一次函数 y1=mx得m=2,从而得到正比例函数解析式;再将A(1,2) , B(0,3)代入一次函数 y2=kx+b(k≠0) 得一个二元一次方程方程组 ;解得: ;从而得到一次函数解析式。
(2) 依题可得:2x>-x+3>0,解之即可得到x 的取值范围。
【考点精析】解答此题的关键在于理解确定一次函数的表达式的相关知识,掌握确定一个一次函数,需要确定一次函数定义式y=kx+b(k不等于0)中的常数k和b.解这类问题的一般方法是待定系数法.
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【题目】观察下列各式:(1)42-12=3×5;(2)52-22=3×7;(3)62-32=3×9;………
则第n(n是正整数)个等式为_____________________________.
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【题目】中新网4月26日电,据法新社26日最新消息,墨西哥卫生部长称,可能已有81人死于猪流感(又称甲型H1N1流感).若有一人患某种流感,经过两轮传染后共有81人患流感,则每轮传染中平均一人传染了_____人.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B.
(1)求证:△ADF∽△DEC;
(2)若AB=4,AD=,AE=3,求AF的长.
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【题目】下列计算结果正确的是( )
① (abx)3=abx3;② (abx)3=a3b3x3;③-(6xy)2=-12x2y2 ;④ -(6xy)2=-36x2y2.
A. 只有①③ B. 只有②④ C. 只有②③ D. 只有③④
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【题目】如图,四边形ABCD为平行四边形,∠BAD的角平分线AF交CD于点E , 交BC的延长线于点F .
(1)求证:BF=CD;
(2)连接BE , 若BE⊥AF , ∠F=60°, ,求 的长.
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