Question

若等腰三角形一腰上的中线将其周长分为9cm和12cm两部分，则这个等腰三角形的腰长为

 

．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质,三角形三边关系

专题：

分析：根据题意可知腰与底的差为3，结合等腰三角形的周长为21，可求得腰长．

解答：解：设腰长为xcm，底为ycm，
根据题意可知x-y=12-9=3（cm）或y-x=3（cm），
且x+x+y=21，
当x-y=3时，可解得x=8，此时三角形的三边为8、8、5，满足三角形的三边关系；
当y-x=3时，可解得x=6，此时三角形的三边为6、6、9，满足三角形的三边关系；
综上可知，三角形的腰长为8cm或6cm．
故答案为：8cm或6cm．

点评：本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的两腰相等是解题的关键．