Question

计算：
①

3	27

-

2 × 6

3

②

32

-3

1 2

+

2

③

1

4

(2x+3)2=1
④(

3

+

5

-

2

)(

3

-

5

+

2

)．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算

专题：计算题

分析：①根据立方根的定义和二次根式的除法法则进行计算；
②先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
③先变形为（2x+3）²=4，然后利用直接开平方法求解；
④先变形得到原式=[

3

+（

5

-

2

）]•[

3

-（

5

-

2

）]，然后利用平方差公式和完全平方公式计算．

解答：解：①原式=3-2
=1；
②原式=4

2

-

3 2

2

+

2

=

7 2

2

；
③（2x+3）²=4，
2x+3=±2，
所以x₁=-

1

2

，x₂=-

5

2

；
④原式=[

3

+（

5

-

2

）]•[

3

-（

5

-

2

）]
=（

3

）²-（

5

-

2

）²
=3-（5-2

10

+2）
=3-5+2

10

-2
=2

10

-4．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．