Question

已知4，-3是一元二次方程x²-px+q=0的两个实数根，则x²+px+q可分解为（　　）

• A、（x-4）（x-3）
• B、（x+4）（x+3）
• C、（x-4）（x+3）
• D、（x+4）（x-3）

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：

分析：只有把等号左边的二次三项式分解为（x-x₁）（x-x₂），它的根才可能是x₁，x₂．

解答：解：若一元二次方程x²-px+q=0的两根为4，-3，
那么倒数第二步为：（x+3）（x-4）=0，
∴x²+px+q=（x+3）（x-4）．
故选：C．

点评：本题考查了解一元二次方程--因式分解法．因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．