Question

【题目】如图，有长为的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度为）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽为，面积为．

（1）求与的函数关系式及自变量的取值范围；

（2）要围成面积为的花圃，的长是多少米？

Answer 1

【答案】（1）s＝3x2＋30x（≤x＜10）（2）8米

【解析】

（1）设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2，则BC的长为（303x）米，利用矩形的面积公式即可得出S与x的函数关系式，由x＞0，0＜303x≤20可得出x的取值范围；

（2）代入S＝48可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，结合（1）可确定x的值，此题得解．

（1）设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2，则BC的长为（303x）米，

∴S＝（303x）x＝3x2＋30x，

∵，

∴≤x＜10．

∴S与x的函数关系式为s＝3x2＋30x（≤x＜10）．

（2）如果要围成面积为48m2的花圃，即当S＝48时，48＝3x2＋30x，

则x210x＋16＝0，

解得：x1＝2，x2＝8．

∵≤x＜10，

∴x＝8．

答：要围成面积为48m2的花圃，AB的长是8米．