Question

【题目】如图直角三角板∠ABO＝30°，直角项点O位于坐标原点，斜边AB垂直于x轴，顶点A在函数的y1＝图象上，顶点B在函数y2＝的图象上，则＝（　　）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

设AC＝a，则OA＝2a，OC＝a，根据直角三角形30°角的性质和勾股定理分别计算点A和B的坐标，写出A和B两点的坐标，代入解析式求出k1和k2的值，即可求的值．

设AB与x轴交点为点C，

Rt△AOB中，∠B＝30°，∠AOB＝90°，

∴∠OAC＝60°，

∵AB⊥OC，

∴∠ACO＝90°，

∴∠AOC＝30°，

设AC＝a，则OA＝2a，OC＝a，

∴A（a，a），

∵A在函数y1＝的图象上，

∴k1＝a×a＝a2，

Rt△BOC中，OB＝2OC＝2a，

∴BC＝＝3a，

∴B（a，﹣3a），

∵B在函数y2＝的图象上，

∴k2＝﹣3a×a＝﹣3a2，

∴＝，

故选：D．