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    【题目】某日，深圳高级中学（集团）南北校区初三学生参加东校区下午时的交流活动，南校区学生中午乘坐校车出发，沿正北方向行12公里到达北校区，然后南北校区一同前往东校区（等待时间不计）．如图所示，已知东校区在南校区北偏东方向，在北校区北偏东方向．校车行驶状态的平均速度为，途中一共经过30个红绿灯，平均每个红绿灯等待时间为30秒．

    （1）求北校区到东校区的距离；

    （2）通过计算，说明南北校区学生能否在前到达东校区．（本题参考数据：，）

    【答案】（1）；（2）能.

    【解析】

    （1）过点作于点，然后在两个直角三角形中通过三角函数分别计算出AE、AC即可；

    （2）算出总路程求出汽车行驶的时间，加上等红绿灯的时间即为总时间，即可作出判断.

    解：（1）过点作于点.

    依题意有：，，，

    则，

    ∵，

    ∴，

    ∴

    （2）总用时为：分钟分钟，

    ∴能规定时间前到达.

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    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝3动点P从点A出发，沿AC以每秒4个单位长度的速度向终点C运动．过点P（不与点A、C重合）作EF⊥AC，交AB或BC于点E，交AD或DC于点F，以EF为边向右作正方形EFGH设点P的运动时间为t秒．

    （1）①AC＝　 　．②当点F在AD上时，用含t的代数式直接表示线段PF的长　 　．

    （2）当点F与点D重合时，求t的值．

    （3）设方形EFGH的周长为l，求l与t之间的函数关系式．

    （4）直接写出对角线AC所在的直线将正方形EFGH分成两部分图形的面积比为1：2时t的值．

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    【题目】如图，已知反比例函数y=（x＞0）的图象与一次函数y=﹣x+4的图象交于A和B（6，n）两点．

    （1）求k和n的值；

    （2）若点C（x，y）也在反比例函数y=（x＞0）的图象上，求当2≤x≤6时，函数值y的取值范围．

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    【题目】某生产商存有1200千克产品，生产成本为150元/千克，售价为400元千克.因市场变化，准备低价一次性处理掉部分存货，所得货款全部用来生产产品，产品售价为200元/千克.经市场调研发现，产品存货的处理价格（元/千克）与处理数量（千克）满足一次函数关系（），且得到表中数据.

    （千克）

    （元/千克）

    200

    350

    400

    300

    （1）请求出处理价格（元千克）与处理数量（千克）之间的函数关系；

    （2）若产品生产成本为100元千克，产品处理数量为多少千克时，生产产品数量最多，最多是多少？

    （3）由于改进技术，产品的生产成本降低到了元/千克，设全部产品全部售出，所得总利润为（元），若时，满足随的增大而减小，求的取值范围.

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    【题目】如图，已知一次函数与反比例函数的图象相交于点，与轴相交于点.

    （1）填空：的值为 ，的值为 ；

    （2）以为边作菱形，使点在轴正半轴上，点在第一象限，求点的坐标；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图直角三角板∠ABO＝30°，直角项点O位于坐标原点，斜边AB垂直于x轴，顶点A在函数的y1＝图象上，顶点B在函数y2＝的图象上，则＝（　　）

    A.B.C.D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,AB=16,O为AB中点,点C在线段OB上(不与点O,B重合),将OC绕点O逆时针旋转 270°后得到扇形COD,AP,BQ分别切优弧CD于点P，Q，且点P，Q在AB异侧，连接OP.

    （1）求证：AP=BQ；

    （2）当BQ= 时,求的长(结果保留 )；

    （3）若△APO的外心在扇形COD的内部，求OC的取值范围.

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    【题目】如图，一次函数与反比例函数的图象交于，点两点，交轴于点.

    (1)求、的值.

    (2)请根据图象直接写出不等式的解集.

    (3)轴上是否存在一点，使得以、、三点为顶点的三角形是为腰的等腰三角形，若存在，请直接写出符合条件的点的坐标，若不存在，请说明理由.

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    【题目】如图，是直径AB所对的半圆弧，点P是与直径AB所围成图形的外部的一个定点，AB=8cm，点C是上一动点，连接PC交AB于点D．

    小明根据学习函数的经验，对线段AD，CD，PD，进行了研究，设A，D两点间的距离为x cm，C，D两点间的距离为cm，P，D两点之间的距离为cm．

    小明根据学习函数的经验，分别对函数，随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

    下面是小明的探究过程，请补充完整：

    （1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了，与x的几组对应值：

    x/cm

    0.00

    1.00

    2.00

    3.00

    3.20

    4.00

    5.00

    6.00

    6.50

    7．00

    8.00

    /cm

    0.00

    1.04

    2.09

    3.11

    3.30

    4.00

    4.41

    3.46

    2.50

    1．53

    0.00

    /cm

    6.24

    5.29

    4.35

    3.46

    3.30

    2.64

    2.00

    m

    1.80

    2.00

    2.65

    补充表格；（说明：补全表格时，相关数值保留两位小数）

    （2）在同一平面直角坐标系中，描出补全后的表中各组数值所对应的点，并画出函数的图象：

    （3）结合函数图象解决问题：当AD＝2PD 时，AD的长度约为___________．

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