【题目】某日，深圳高级中学（集团）南北校区初三学生参加东校区下午
时的交流活动，南校区学生中午
乘坐校车出发，沿正北方向行12公里到达北校区，然后南北校区一同前往东校区（等待时间不计）．如图所示，已知东校区在南校区北偏东
方向，在北校区北偏东
方向．校车行驶状态的平均速度为
，途中一共经过30个红绿灯，平均每个红绿灯等待时间为30秒．
（1）求北校区到东校区
的距离；
（2）通过计算，说明南北校区学生能否在前到达东校区．（本题参考数据：
，
）
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【题目】如图，在矩形ABCD中，AB＝6
，BC＝3动点P从点A出发，沿AC以每秒4个单位长度的速度向终点C运动．过点P（不与点A、C重合）作EF⊥AC，交AB或BC于点E，交AD或DC于点F，以EF为边向右作正方形EFGH设点P的运动时间为t秒．
（1）①AC＝ ．②当点F在AD上时，用含t的代数式直接表示线段PF的长 ．
（2）当点F与点D重合时，求t的值．
（3）设方形EFGH的周长为l，求l与t之间的函数关系式．
（4）直接写出对角线AC所在的直线将正方形EFGH分成两部分图形的面积比为1：2时t的值．
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【题目】如图，已知反比例函数y=
（x＞0）的图象与一次函数y=﹣
x+4的图象交于A和B（6，n）两点．
（1）求k和n的值；
（2）若点C（x，y）也在反比例函数y=（x＞0）的图象上，求当2≤x≤6时，函数值y的取值范围．
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【题目】某生产商存有1200千克
产品，生产成本为150元/千克，售价为400元千克.因市场变化，准备低价一次性处理掉部分存货，所得货款全部用来生产
产品，产品售价为200元/千克.经市场调研发现，产品存货的处理价格
（元/千克）与处理数量
（千克）满足一次函数关系（
），且得到表中数据.
|
|
200 | 350 |
400 | 300 |
（1）请求出处理价格（元千克）与处理数量（千克）之间的函数关系；
（2）若产品生产成本为100元千克，产品处理数量为多少千克时，生产产品数量最多，最多是多少？
（3）由于改进技术，产品的生产成本降低到了
元/千克，设全部产品全部售出，所得总利润为
（元），若
时，满足随的增大而减小，求的取值范围.
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【题目】如图，已知一次函数
与反比例函数
的图象相交于点
，与
轴相交于点
.
（1）填空：
的值为 ，
的值为 ；
（2）以
为边作菱形
，使点
在轴正半轴上，点
在第一象限，求点的坐标；
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【题目】如图直角三角板∠ABO＝30°，直角项点O位于坐标原点，斜边AB垂直于x轴，顶点A在函数的y1＝
图象上，顶点B在函数y2＝
的图象上，则
＝（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图,AB=16,O为AB中点,点C在线段OB上(不与点O,B重合),将OC绕点O逆时针旋转 270°后得到扇形COD,AP,BQ分别切优弧CD于点P，Q，且点P，Q在AB异侧，连接OP.
（1）求证：AP=BQ；
（2）当BQ= 
时,求
的长(结果保留 
)；
（3）若△APO的外心在扇形COD的内部，求OC的取值范围.
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【题目】如图，一次函数
与反比例函数
的图象交于
，点
两点，交
轴于点
.
(1)求
、
的值.
(2)请根据图象直接写出不等式
的解集.
(3)轴上是否存在一点
，使得以
、、三点为顶点的三角形是
为腰的等腰三角形，若存在，请直接写出符合条件的点的坐标，若不存在，请说明理由.
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【题目】如图，
是直径AB所对的半圆弧，点P是与直径AB所围成图形的外部的一个定点，AB=8cm，点C是上一动点，连接PC交AB于点D．
小明根据学习函数的经验，对线段AD，CD，PD，进行了研究，设A，D两点间的距离为x cm，C，D两点间的距离为
cm，P，D两点之间的距离为
cm．
小明根据学习函数的经验，分别对函数，随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小明的探究过程，请补充完整：
（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了，与x的几组对应值：
x/cm | 0.00 | 1.00 | 2.00 | 3.00 | 3.20 | 4.00 | 5.00 | 6.00 | 6.50 | 7．00 | 8.00 |
| 0.00 | 1.04 | 2.09 | 3.11 | 3.30 | 4.00 | 4.41 | 3.46 | 2.50 | 1．53 | 0.00 |
| 6.24 | 5.29 | 4.35 | 3.46 | 3.30 | 2.64 | 2.00 | m | 1.80 | 2.00 | 2.65 |
补充表格；（说明：补全表格时，相关数值保留两位小数）
（2）在同一平面直角坐标系
中，描出补全后的表中各组数值所对应的点，并画出函数的图象：
（3）结合函数图象解决问题：当AD＝2PD 时，AD的长度约为___________．
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