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【题目】如图,一次函数与反比例函数的图象交于,点两点,交轴于点.

(1)的值.

(2)请根据图象直接写出不等式的解集.

(3)轴上是否存在一点,使得以三点为顶点的三角形是为腰的等腰三角形,若存在,请直接写出符合条件的点的坐标,若不存在,请说明理由.

【答案】(1)(2)(3)存在,点的坐标是.

【解析】

1)先把点A(43)代入求出m的值,再把A(-2n)代入求出n即可;

2)利用图象法即可解决问题,写出直线的图象在反比例函数的图象上方的自变量的取值范围即可;

3)先求出直线AB的解析式,然后分两种情况求解即可:AC=AD时,CD=CA时,其中又分为点D在点C的左边和右边两种情况.

解:(1反比例函数过点点A(43)

代入

2)由图像可知,不等式的解集为

3)设直线AB的解析式为y=kx+b,把A(43)B(-2-6),代入得

解得

y=0时,

解得

x=2

∴C(20)

AC=AD时,作AHx轴于点H,则CH=4-2=2

CD1=2CH=4

OD1=2+4=6

D1(60)

CD=CA时,

AC==

D2(2+0)D3(2-0)

综上可知,点的坐标是(60)(2+0)(2-0).

练习册系列答案
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A. 6B. 8C. 10D. 12

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(1)求证:四边形EFHI是平行四边形;

(2)①当ADBC满足条件 时,四边形EFHI是矩形;

②当ADBC满足条件 时,四边形EFHI是菱形.

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【题目】二次函数的图像如图,下列结论:①;②;③;④.正确的个数为(

A. 1B. 2C. 3D. 4

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