【题目】某生产商存有1200千克产品,生产成本为150元/千克,售价为400元千克.因市场变化,准备低价一次性处理掉部分存货,所得货款全部用来生产产品,产品售价为200元/千克.经市场调研发现,产品存货的处理价格(元/千克)与处理数量(千克)满足一次函数关系(),且得到表中数据.
(千克) | (元/千克) |
200 | 350 |
400 | 300 |
(1)请求出处理价格(元千克)与处理数量(千克)之间的函数关系;
(2)若产品生产成本为100元千克,产品处理数量为多少千克时,生产产品数量最多,最多是多少?
(3)由于改进技术,产品的生产成本降低到了元/千克,设全部产品全部售出,所得总利润为(元),若时,满足随的增大而减小,求的取值范围.
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【题目】如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A(-1,0),B(4,0),C(0,2)三点.
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)E为抛物线上一动点,是否存在点E,使以A、B、E为顶点的三角形与△COB相似?若存在,试求出点E的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)若将直线BC平移,使其经过点A,且与抛物线相交于点D,连接BD,试求出∠BDA的度数.
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【题目】在△ABC中,AC=6 ,点D为直线AB上一点,且AB=3BD,直线CD与直线BC所夹锐角的正切值为 ,并且CD⊥AC,则BC的长为________.
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【题目】如图,把菱形向右平移至的位置,作,垂足为,与相交于点,的延长线交于点,连接,则下列结论:
①;②;③:④.
则其中所有成立的结论是( )
A.①②③④B.①②④C.②③④D.①③
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【题目】如图,已知抛物线与轴交于,且点,与轴交于点,其对称轴为直线.
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)若在轴上方的抛物线上有点,使的内心恰好在轴上,求此时的面积;
(3)在直线上方的抛物线上有一动点,过作轴,垂足为是否存在点,使得以为顶点的三角形与相似?若存在,请求出符合条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,,AB>CD,AD=AB+CD.
(1)利用尺规作ADC的平分线DE,交BC于点E,在AD上截取AF=AB,连接AE,EF(保留作图痕迹,不写作法);
(2)在(1)的条件下,证明:EC=EF;AE⊥DE
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和.
求一次函数和反比例函数的表达式;
请直接写出时,x的取值范围;
过点B作轴,于点D,点C是直线BE上一点,若,求点C的坐标.
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