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已知x2+y2-2x+2y+2=0,求代数式x2014+y2015的值.
考点:配方法的应用,非负数的性质:偶次方
专题:
分析:利用配方法得到(x-1)2+(y+1)2=0,则根据非负数的性质得x-1=0,y+1=0,解得x=1,y=-1,然后根据乘方的意义计算代数式x2014+y2015的值.
解答:解:∵x2+y2-2x+2y+2=0,
∴x2-2x+1+y2+2y+1=0,
∴(x-1)2+(y+1)2=0,
∴x-1=0,y+1=0,
∴x=1,y=-1,
∴x2014+y2015=12014+(-1)2015=1-1=0.
点评:本题考查了配方法:配方法的理论依据是公式a2±2ab+b2=(a±b)2.也考查了非负数的性质.
练习册系列答案
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1
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