Question

已知函数f（x）=，其中f（a）表示当x=a时对应的函数值，如f（0）=，f（a）=，f（）==，则f（）+f（）+…+f（）+f（1）+f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2010）+f（2011）______．

Answer 1

解：∵f（）==
f（）+f（）+…+f（）+f（1）
=+++…++
f（1）+f（2）+…+f（2010）+f（2011）
=+++…++
则原式=+++…+++1++++…++
=1+（+）+（+）+（+）+…+（+）=2012．
故答案是：2012．
分析：首先根据已知条件把所求的式子进行化简，计算即可．
点评：本题主要考查了函数值的计算，计算的关键是理解已知条件中的关系式，对每个式子进行化简．