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    已知直线L于直线数学公式平行，且过点（4，3），求直线L与两坐标轴围成的三角形面积．

    解：设直线L的解析式为y=-x+b，
    ∵直线L经过点（4，3），
    ∴-×4+b=3，
    解得b=6，
    ∴y=-x+6，
    令y=0，则-x+6=0，解得x=8，
    令x=0，则y=6，
    ∴与x轴交点坐标为（8，0），与y轴交点坐标为（0，6），
    直线L与两坐标轴围成的三角形面积：S=×8×6=24．
    分析：根据平行直线的解析式的k值相等设直线L的解析式为y=-x+b，把点（4，3）的坐标代入求出b的值，再求出直线L与坐标轴的交点坐标，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解．
    点评：本题考查了两直线平行的问题，熟记平行直线的解析式的k值相等设出直线L的解析式是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、如图所示，已知直线AM、DF，C、E分别在直线AM、DF上，小华想知道∠ACE和∠DEC是否互补，但是他没有带量角器，只带了一副三角板，于是他想了这样一个办法：首先连接CF，再指出CF的中点O，然后连接EO并延长EO和直线AM相交于点B，经过测量，他发现EO=BO，因此他得出结论：∠ACE和∠DEC互补，而且他还发现BC=EF．以下是他的想法，请你填上根据．
    小华是这样想的：
    因为CF和BE相交于点O，
    根据
    对顶角相等
    得出∠COB=∠EOF；
    而O是CF的中点，那么CO=FO，又已知EO=BO，
    根据
    SAS
    得出△COB≌△FOE，
    根据
    全等三角形的对应边相等
    得出BC=EF，
    根据
    全等三角形的对应角相等
    得出∠BCO=∠F．
    既然∠BCO=∠F，根据
    内错角相等
    得出AB∥DF，
    既然AB∥DF，根据
    两直线平行，同旁内角互补
    得出∠ACE和∠DEC互补

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知直线l平行于直线y=-3x，且它与直线y=2x的交点是（a，3），求直线l的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知直线L于直线y=-
    34
    x+3    平行，且过点（4，3），求直线L与两坐标轴围成的三角形面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知直线AB∥CD，直线EF与AB、CD分别相交于点E、F．
    （1）如图1，若∠1=60°，求∠2、∠3的度数；
    （2）若点P是平面内的一个动点，连结PE、PF，探索∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间的关系：
    ①当点P在图2的位置时，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD；
    请阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）．
    解：如图2，过点P作MN∥AB，
    则∠EPM=∠PEB
    （两直线平行，内错角相等）
    （两直线平行，内错角相等）

    ∵AB∥CD（已知），MN∥AB（作图），
    ∴MN∥CD
    （如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）
    （如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）

    ∴∠MPF=∠PFD
    （两直线平行，内错角相等）
    （两直线平行，内错角相等）

    ∴
    ∠EPM+∠FPM
    ∠EPM+∠FPM
    =∠PEB+∠PFD（等式的性质）
    即∠EPF=∠PEB+∠PFD．
    ②当点P在图3的位置时，请直接写出∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间的关系：
    ∠EPF+∠PEB+∠PFD=360°
    ∠EPF+∠PEB+∠PFD=360°
    ；
    ③当点P在图4的位置时，请直接写出∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间的关系：
    ∠EPF+∠PFD=∠PEB
    ∠EPF+∠PFD=∠PEB
    ．

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