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    【题目】在一个透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有80个，它们除颜色外其他完全相同，小李通过多次摸球试验后，发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别为15%和45%，则口袋中白色球的数目很可能是________个．

    【答案】32

    【解析】∵摸到红色球、黑色球的频率分别为15%和45%，

    ∴摸到白色球的频率=1-15%-45%=40%，

    ∴口袋中白色球的数目很可能为80×40%=32（个），

    故答案为：32．

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    【题目】一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是（　　）.
    A.6
    B.7
    C.8
    D.9

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    （1）求∠BOE和∠AOE的度数；

    （2）若射线OF与OE互相垂直，请直接写出∠DOF的度数．

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    ④∠A=∠B=2∠C； ⑤∠A=2∠B=3∠C，能确定△ABC为直角三角形的条件有（　 　）

    A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点M是AC的中点，以AB为直径作⊙O分别交AC，BM于点D，E.

    （1）求证：MD=ME

    （2）填空：①若AB=6，当AD=2DM时，DE=___________；

    ②连接OD，OE，当∠A的度数为____________时，四边形ODME是菱形.

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    【题目】已知二次函数y=（x﹣h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数y的最小值为5，则h的值是（　　）

    A. ﹣1 B. ﹣1或5 C. 5 D. ﹣5

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    【题目】问题情境：如图①，在直角三角形ABC中，∠BAC=，AD⊥BC于点D,可知：∠BAD=∠C（不需要证明）；

    （1）特例探究：如图②，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，且AB=AC, CF⊥AE于点F,BD⊥AE于点D.证明：△ABD≌△CAF;

    （2）归纳证明：如图③，点B，C在∠MAN的边AM、AN上，点E，F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC. 求证：△ABE≌△CAF;

    （3）拓展应用：如图④，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC.点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为15，则△ACF与△BDE的面积之和为 .

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    【题目】在等腰△ABC中，三边分别为a，b，c，其中a=5，若关于x的方程x2+（b﹣2）x+b﹣3=0有两个相等的实数根，求△ABC的周长．

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