Question

如图，已知直线MN是线段AB的对称轴，CA交MN于D，若AC=6，BC=4，则△BCD的周长是________．

Answer 1

10
分析：根据DN是线段AB的垂直平分线可得出AD=BD，故AC=AD+CD=BD+CD=AC，再由CA+CB=6+4=10即可求出△BCD的周长．
解答：∵DN是线段AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∴AC=AD+CD=BD+CD=AC，
∵AC=6，BC=4，
∴CA+CB=10，
∴△BCD的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=CA+BC=10．
故答案为：10．
点评：本题考查的是轴对称的性质，即线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．