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    如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且．

    （1）求证：△ACD∽△CBD；

    （2）求∠ACB的大小．


    解：（1）∵CD是边AB上的高    ∴∠ADC=∠CDB=90°，且

    ∴△ACD∽△CBD 

    （2）∵△ACD∽△CBD

    ∴∠A=∠BCD

    在△ACD中，∠ADC=90°

    ∴∠A+∠ACD=90°

    ∴∠BCD+∠ACD=90°   即∠ACB=90°


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