Question

14．Rt△ABC，∠ACB=90°，∠A：∠B=1：2，则$\frac{AC}{AB}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

Answer 1

分析 根据在Rt△ABC，∠ACB=90°，∠A：∠B=1：2，可以得到∠A，∠B的度数，从而可以解答本题．

解答 解：∵在Rt△ABC，∠ACB=90°，∠A：∠B=1：2，
∴∠A+∠B=90°．
∴∠A=30°，∠B=60°．
∵sinB=$\frac{AC}{AB}$，∠B=60°，
∴$\frac{AC}{AB}=\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

点评 本题考查解直角三角形，解题的关键知道特殊角的锐角三角函数，找出所求问题需要的条件．