Question

2．如图，从坡顶C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，如果此时C出的高度CD为150米，且点A、D、B在同一直线上，则AB两点间距离是（150$\sqrt{3}$+150）米．

Answer 1

分析 由题意可得：∠A=30°，∠B=45°，然后由CD=150米，CD⊥AB，即可求得AD与BD的长，继而求得答案．

解答 解：根据题意得：∠A=30°，∠B=45°，
∵CD=150米，CD⊥AB，
∴AD=$\frac{CD}{tan30°}$=150$\sqrt{3}$（米），BD=CD=150米，
∴AB=AD+BD=150$\sqrt{3}$+150（米），
∴AB两点间距离是：（150$\sqrt{3}$+150）米．
故答案为：（150$\sqrt{3}$+150）米．

点评 此题考查了俯角的定义．注意能借助俯角构造直角三角形并解直角三角形．