Question

12．如图，等边三角形ABC中，BD是AC边上的中线，BD=BE，则∠EDA=15 度．

Answer 1

分析 根据等边三角形的性质得到∠ABD=$\frac{1}{2}∠$ABC=30°，∠ADB=90°，根据等腰三角形的性质得到∠BDE=∠BED=$\frac{180°-30°}{2}$=75°，于是得到结论．

解答 解：∵等边三角形ABC中，BD是AC边上的中线，
∴∠ABD=$\frac{1}{2}∠$ABC=30°，∠ADB=90°，
∵BD=BE，
∴∠BDE=∠BED=$\frac{180°-30°}{2}$=75°，
∴∠EDA=15°．
故答案为：15．

点评 本题考查了等边三角形的性质，等腰三角形的性质，熟练掌握等边三角形的性质是解题的关键．