Question

1．先化简分式：$\frac{{a}^{2}-9}{{a}^{2}+6a+9}$+$\frac{a-3}{a+3}$-$\frac{a-{a}^{2}}{{a}^{2}+2a-3}$，然后从1，2，3中选一个你认为合适的a值，代入求值．

Answer 1

分析 首先将原式分解因式，进而化简，再利用分式有意义的条件将x=3代入求出答案．

解答 解：$\frac{{a}^{2}-9}{{a}^{2}+6a+9}$+$\frac{a-3}{a+3}$-$\frac{a-{a}^{2}}{{a}^{2}+2a-3}$
=$\frac{（a+3）（a-3）}{（a+3）^{2}}$+$\frac{a-3}{a+3}$-$\frac{a（1-a）}{（a-1）（a+3）}$
=$\frac{a-3}{a+3}$+$\frac{a-3}{a+3}$+$\frac{a}{a+3}$
=$\frac{3a-6}{a+3}$，
将a=3代入得：原式=$\frac{3×3-6}{3+3}$=$\frac{1}{2}$．

点评 此题主要考查了分式的化简求值，正确进行因式分解是解题关键．