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7.已知图中的两个三角形全等,则∠1等于(  )
A.50°B.58°C.60°D.72°

分析 根据已知数据找出对应角,根据全等得出∠A=∠D=50°,∠F=∠C=72°,根据三角形内角和定理求出即可.

解答 解:
∵△ABC和△DEF全等,AC=DF=b,DE=AB=a,
∴∠1=∠B,∠A=∠D=50°,∠F=∠C=72°,
∴∠1=180°-∠D-∠F=58°,
故选B.

点评 本题考查了三角形内角和定理,全等三角形的性质的应用,能根据全等三角形的性质得出∠A=∠D=50°,∠F=∠C=72°是解此题的关键,注意:全等三角形的对应边相等,对应角相等.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

17.在△ABC中,如图所示,∠B=90°,AC=5$\sqrt{2}$,BC=5,解这个直角三角形.

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18.惠民新村分给小慧家一套价格为12万元的住房,按要求需首期(第一年)付房款3万元,从第二年起,每年应付房款0.5万元与上一年剩余房款的利息的和,假设剩余房款年利率为4%,小慧列出相关数据如下表:
第一年第二年第三年
应还款
/万元
30.5+9×4%0.5+8.5×4%
剩余房款
/万元
98.58
(1)第五年小慧家应还款多少万元?
(2)问小慧家第n年应还款多少万元?第n年还未还清为多少万元?几年能还清?

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15.红红和川川完摸牌游戏,用6张背后完全相同的卡片,正面分别标1,1,2,2,3,3,这几个数,红红说:我们都分别随便摸两张牌,如果两张卡片上的数字之和为1或3或5,则我赢;如果两张卡片上的数字之和为2或4或6,则你赢.请问这个游戏不公平,该游戏是偏向哪个?

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2.如图,从坡顶C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°,如果此时C出的高度CD为150米,且点A、D、B在同一直线上,则AB两点间距离是(150$\sqrt{3}$+150)米.

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12.已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为点D,BE⊥AC,垂足为点E,M为AB边的中点,连接ME、MD、ED.
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19.如图,在?ABCD中,EF∥AB,FG∥ED,DE:DA=2:5,EF=4,求线段CG的长.

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18.已知二次函数y=x2-2(k+1)x+k2-2k-3与x轴有两个交点.
(1)求k的取值范围;
(2)当k取最小的整数时,求二次函数的解析式;
(3)将(2)中求得的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方,图象的其余部分不变,得到一个新图象.请你画出这个新图象,并求出新图象与直线y=x+m有三个不同公共点时m的值.

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