Question

15．红红和川川完摸牌游戏，用6张背后完全相同的卡片，正面分别标1，1，2，2，3，3，这几个数，红红说：我们都分别随便摸两张牌，如果两张卡片上的数字之和为1或3或5，则我赢；如果两张卡片上的数字之和为2或4或6，则你赢．请问这个游戏不公平，该游戏是偏向哪个？

Answer 1

分析 用树状图列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少，再计算出两种情况的概率，然后比较即可．

解答 解：由题意可画树状图得：
，
一共有30种可能，两张卡片上的数字之和为1或3或5有：16种可能，即红红赢的概率为：$\frac{8}{15}$；
两张卡片上的数字之和为2或4或6有：14种可能，即红红赢的概率为：$\frac{7}{15}$；
∵$\frac{8}{15}$＞$\frac{7}{15}$，
∴这个游戏不公平，该游戏偏向红红．

点评 本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．