在△ABC中.∠C=90°.tanA=$\frac{4}{3}$.则sinB=$\frac{3}{5}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16．在△ABC中，∠C=90°，tanA=$\frac{4}{3}$，则sinB=$\frac{3}{5}$．

分析根据题意画出图形，设BC=4x，则AC=3x，根据勾股定理求出AB的长，进而可得出结论．

解答解：如图所示，
∵在△ABC中，∠C=90°，tanA=$\frac{4}{3}$，
∴设BC=4x，则AC=3x，
∴AB=$\sqrt{9{x}^{2}+16{x}^{2}}$=5x，
∴sinB=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{3x}{5x}$=$\frac{3}{5}$．
故答案为：$\frac{3}{5}$．

点评本题考查的是互余两三角函数的关系，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．

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7．

已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（　　）

A．

50°

B．

58°

C．

60°

D．

72°

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4．二次函数y=m²x²+（2m+1）x+1的图象与x轴有两个交点，则m取值范围是m＞-$\frac{1}{4}$且m≠0．

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11．

点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示x和-1的两点之间的距离表示为|x+1|或|x-（-1）|；
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2．随着生活水平的逐步提高，某单位的私家小轿车越来越多，为确保有序停车，单位决定筹集资金维修和新建一批停车棚．该单位共有42辆小轿车，准备维修和新建的停车棚共有6个，费用和可供停车的辆数及用地情况如表：

停车棚	费用（万元/个）	可停车的辆数（辆/个）	占地面积（m²/个）
新建	4	8	100
维修	3	6	80

已知可支配使用土地面积为580m²，若新建停车棚x个．
（1）用x的代数式表示新建和维修的总费用；
（2）满足要求的方案有几种？
（3）为确保工程顺利完成，请你帮该单位从上述几种方案中选择一种出资最少的方案．

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9．若分式方程$\frac{2}{x-2}$=$\frac{a-x}{x-2}$有增根，则a的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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6．某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20立方米时，按3元/立方米计费；月用水量超过20立方米时，其中的20立方米仍按3元/立方米收费，超过部分按3.5元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x立方米．
（1）当x不超过20时，应收水费为3x（用x的代数式表示）；当x超过20时，应收水费为3.5x-10（用x的代数式表示）；
（2）小明家第二季度用水情况为：四月份用水15立方米，五月份用水22立方米，六月份用水25立方米，请帮小明计算一下他家这个季度应交多少元水费？

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7．观察下列各式：
39×41=40²-1²
48×52=50²-2²
52×62=57²-5²
67×77=72²-5²，
请你把发现的规律用字母表示出来：mn=$（\frac{n+m}{2}）^{2}$-$（\frac{n-m}{2}）^{2}$．

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