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    11．小伟在一次数学课外活动中发现一个奇特的现象：他随便说一个整数（不等于零），然后用这个整数去乘以比它大1的数，再减去这个数乘以比它小1的数的积，所得的差除以这个整数，最后结果总是2，你能说明其中的道理吗？

    分析 根据题意分别表示出关系式，进而利用整式混合运算法则化简求出答案．

    解答 解：设这个整数为a，根据题意可得：
    [a（a+1）-a（a-1）]÷a=2，
    证明：∵[a（a+1）-a（a-1）]÷a
    =（a2+a-a2+a）÷a
    =2a÷a
    =2，
    ∴[a（a+1）-a（a-1）]÷a=2．

    点评 此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．

    练习册系列答案
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    1．如图，若将四个“米”字格的正方形内的部分三角形涂上阴影，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
    A．B．C．D．

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    2．甲、乙两码头相距60km，某船往返两地，顺流时用3小时，逆流时用4小时，求该船在静水中速度和水流速度．

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    19．用适当方法解下列方程组：
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=4}\\{x+2y=5}\end{array}\right.$，
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=4}\\{\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}y=0}\end{array}\right.$．

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    6．下列各式不是多项式x3-x的因式的是（　　）
    A．xB．3x-1C．x-1D．x+1

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    16．某商场为提高彩电销售人员的积极性，制定了新的工资分配方案．方案规定：每位销售人员的工资总额=基本工资+奖励工资．每位销售人员的月销售定额为10000元，在销售定额内，得基本工资200元；超过销售定额，超过部分的销售额按相应比例作为奖励工资．
    （1）已知销售员甲本月分领到的工资总额为800元，请问甲本月的销售额为多少元？
    （2）若销售员乙本月得到工资1300元，问乙本月的销售额为多少元？
    （3）在（2）的条件下，已知乙本月销售A、B两种型号的彩电21台，且A型彩电的销售价为每台1000元，B型彩电的销售价为每台1500元，问乙本月销售A型彩电多少台？
    销售额奖励工资比例
    超过0元但不超过5千元部分5%
    超过0.5万元但不超过1万元部分8%
    1万元以上的部分10%

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知$\frac{a}{3}$=$\frac{b}{4}$≠0，求代数式$\frac{a+2b}{{a}^{2}-9{b}^{2}}$•（a-3b）的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知：如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，AB=AC=3cm，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，P的速度是1cm/s，Q的速度是$\sqrt{2}$cm/s．当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（s）．解答下列问题：
    （1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？
    （2）问：是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积与△PBQ面积差最小？如果存在，求出相应的t值；不存在，说明理由；
    （3）设PQ的长为y（cm），试确定y与t之间的关系式；写出当t分别为何值时，PQ达到最短和最长，并写出PQ的最小值和最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．分解因式：x2-（x-3）2=3（2x-3）．

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