Question

如图：已知AB∥ED，∠BCD=75°，则∠ABC+∠EDC=

 

．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：过点C作CF∥AB，根据平行公理可得CF∥DE，再根据两直线平行，内错角相等可得∠1=∠ABC，∠2=∠EDC，然后求出∠ABC+∠EDC=∠BCD．

解答：解：如图，过点C作CF∥AB，
则∠1=∠ABC，
∵AB∥ED，
∴CF∥DE，
∴∠2=∠EDC，
∴∠ABC+∠EDC=∠1+∠2=∠BCD，
∵∠BCD=75°，
∴∠ABC+∠EDC=75°．
故答案为：75°．

点评：本题考查了平行线的性质，熟记性质是解题的关键，此类题目，难点在于过拐点作平行线．