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    【题目】如图，四边形OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°，点B在抛物线y=ax2（a＜0）的图象上，则a的值为

    【答案】﹣
    【解析】解：如图，连接OB，
    ∵四边形OABC是边长为1的正方形，
    ∴∠BOC=45°，OB=1× = ，
    过点B作BD⊥x轴于D，
    ∵OC与x轴正半轴的夹角为15°，
    ∴∠BOD=45°﹣15°=30°，
    ∴BD= OB= ，
    OD= = ，
    ∴点B的坐标为（ ，﹣ ），
    ∵点B在抛物线y=ax2（a＜0）的图象上，
    ∴a（ ）2=﹣ ，
    解得a=﹣ ．
    所以答案是：﹣ ．

    【考点精析】解答此题的关键在于理解勾股定理的概念的相关知识，掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2．

    练习册系列答案
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    （1）求抛物线的解析式；
    （2）点M（m，0）为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N，可得矩形PQNM，如图1，点P在点Q左边，当矩形PQNM的周长最大时，求m的值，并求出此时的△AEM的面积；
    （3）已知H（0，﹣1），点G在抛物线上，连HG，直线HG⊥CF，垂足为F，若BF=BC，求点G的坐标．

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    【题目】如图1抛物线y=ax2+bx+c过 A（﹣1，0）、B（4，0）、C（0，2）三点．

    （1）求抛物线解析式；
    （2）点C，D关于抛物线对称轴对称，求△BCD的面积；
    （3）如图2，过点E（1，﹣1）作EF⊥x轴于点F，将△AEF绕平面内某点旋转180°得△MNQ（点M、N、Q分别与A、E、F对应）使得M、N在抛物线上，求M、N的坐标．

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    【题目】探究与发现：

    如图1所示的图形，像我们常见的学习用品﹣﹣圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：

    （1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；

    （2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：

    ①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX=__________°；

    ②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；

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    【题目】菱形ABCD中，∠B=60°，∠MAN=60°，射线AM交直线BC于点E，射线AN交直线CD于点F，连结EF，请解答下列问题：
    （1）如图1，求证：EC+FC=AC；

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    （3）若S菱形ABCD=18 ，∠CAE=30°，则CF=

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    【题目】如图，方格纸中的每个小格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
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