Question

20．计算：（3+2$\sqrt{2}$）²⁰⁰²•（3-2$\sqrt{2}$）²⁰⁰³．

Answer 1

分析 先利用积的乘方得到原式=[（3+2$\sqrt{2}$）•（3-2$\sqrt{2}$）]²⁰⁰²•（3-2$\sqrt{2}$），然后根据平方差公式计算．

解答 解：原式=[（3+2$\sqrt{2}$）•（3-2$\sqrt{2}$）]²⁰⁰²•（3-2$\sqrt{2}$）
=（9-8）]²⁰⁰²•（3-2$\sqrt{2}$）
=3-2$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．