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3.若关于x的一元二次方程(m-2)x2+5x+m2-3m+2=0有一根为0,则另一根等于(  )
A.0B.1C.2D.5

分析 将x=0代入方程可得m2-3m+2=0,解之得出m的值,根据一元二次方程的定义得出m的值,在代回方程,解之可得x.

解答 解:根据题意,将x=0代入方程可得m2-3m+2=0,
解得:m=1或m=2,
又∵m-2≠0,即m≠2,
∴m=1,
将m=1代入方程可得-x2+5x=0,
解得:x=0或x=5,
故答案为:D.

点评 本题主要考查一元二次方程的解和解方程的能力,根据题意得出m的值是解题的关键.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

13.有一种“二十四点”的游戏,其游戏规则是这样的:任取四个1至13之间的自然数,将这四个数(每个数用且只能用一次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24.例如对1,2,3,4,可作如下运算:(1+2+3)×4=24(上述运算与4×(1+2+3)视为相同方法的运算)
(1)现有四个有理数3,4,-6,10,运用上述规则写出三种不同方法的运算式,可以使用括号,使其结果等于24.
(2)另有四个有理数3,-5,7,-13,可通过运算式使其结果等于24.

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11.如图1,在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.(提示:正方形的四条边都相等,四个角都是直角)
(1)如果AB=AC,∠BAC=90°,
①当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图2,线段CF、BD所在直线的位置关系为垂直,线段CF、BD的数量关系为相等;
②当点D在线段BC的延长线上时,如图3,①中的结论是否仍然成立,并说明理由;
(2)如果AB≠AC,∠BAC是锐角,点D在线段BC上,当∠ACB满足45°条件时,CF⊥BC(点C、F不重合),不用说明理由.

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18.(+3)+(-5)=(  )
A.-8B.+8C.-2D.+2

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8.把下列各数填在相应的大括号内:
20%,0,$\frac{π}{3}$,3.14,-$\frac{2}{3}$,-0.55,8,-2,-0.5252252225…(每两个5之间依次增加1个2).
(1)正数集合:{                 …};
(2)整数集合:{                …};
(3)无理数集合:{                               …}.
(4)分数集合:{                        …}.

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15.下列图形中不是轴对称图形的是(  )
A.B.C.D.

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12.已知:关于x的一元二次方程x2-(2m-3)x+m2-5m+2=0有两个不相等的实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)若10<m<21,是否存在整数m,使方程有两个整数根,若存在求出m的值;若不存在请说明理由.

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13.化简(4a2-3b2)-[2(a2-1)+2b2-3].

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