Question

【题目】某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆608人次，若进馆人次的月平均增长率相同．

（1）求进馆人次的月平均增长率；

（2）因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过500人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次，并说明理由．

Answer 1

【答案】（1）进馆人次的月平均增长率为50%；（2）校图书馆能接纳第四个月的进馆人次，见解析

【解析】

（1）先分别表示出第二个月和第三个月的进馆人次，再根据第一个月的进馆人次加第二和第三个月的进馆人次等于608，列方程求解；

（2）根据（1）所计算出的月平均增长率，计算出第四个月的进馆人次，再与500比较大小即可．

(1)设进馆人次的月平均增长率为x，则由题意得：128＋128(1＋x)＋128(1＋x)2＝608，化简得：4x2＋12x－7＝0，

∴(2x－1)(2x＋7)＝0，

∴x1＝0.5＝50%，x2＝－3.5(舍去)．

答：进馆人次的月平均增长率为50%．

(2)∵进馆人次的月平均增长率为50%，

∴第四个月的进馆人次为：128×(1＋50%)3＝128×＝432＜500，

答：校图书馆能接纳第四个月的进馆人次．