Question

若x²+（k-1）x+9是一个完全平方式，则k值为________．

Answer 1

7或-5
分析：这里首末两项是x和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和3的积的2倍，故k-1=±6．
解答：∵（x±3）²=x²±6x+9=x²+（k-1）x+9，
∴k-1=±6，
解得k=7或-5．
故答案为：7或-5．
点评：本题考查了完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．